archived-doc-uk/language/types/float.xml

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<!-- EN-Revision: a1e3d629b4f01ee41bd38391cd5c6ae5ee894cb3 Maintainer: mproshchuk Status: ready -->
<sect1 xml:id="language.types.float" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">
 <title>Десятковий дріб (float)</title>

 <para>
  Десятковий дріб - число з рухомою крапкою (також відоме як "float", "double"
  чи "real") може записуватись одним зі способів:
 </para>

 <informalexample>
  <programlisting role="php">
<![CDATA[
<?php
$a = 1.234; 
$b = 1.2e3; 
$c = 7E-10;
$d = 1_234.567; // починаючи з PHP 7.4.0
?>
]]>
  </programlisting>
 </informalexample>

 <para>
  Формально, починаючи з PHP 7.4.0 (до того знак підкреслення не був дозволений):
 </para>

 <informalexample>
  <programlisting>
<![CDATA[
LNUM          [0-9]+(_[0-9]+)*
DNUM          ([0-9]*[\.]{LNUM}) | ({LNUM}[\.][0-9]*)
EXPONENT_DNUM [+-]?(({LNUM} | {DNUM}) [eE][+-]? {LNUM})
]]>
  </programlisting>
 </informalexample>

 <para>
  Розмір десяткового дробу залежить від платформи, хоча зазвичай, максимальне
  значення дорівнює приблизно 1.8e308 з точністю заокругленою до 14 десяткових
  цифр (на 64-бітних системах використовується формат IEEE).
 </para>

 <warning xml:id="warn.float-precision">
  <title>Точність десяткового дробу</title>

  <para>
   Числа з рухомою точкою мають обмежену точність. Хоча це залежить від
   операційної системи, зазвичай PHP використовує формат подвійної точності IEEE
   754, який дає максимальну відносну похибку заокруглення 1.11e-16. Не
   елементарні арифметичні операції можуть давати більшу похибку, що необхідно
   враховувати, бо збільшення кількості операцій при обрахунку підсилює цей
   ефект.
  </para>
  
  <para>
   Окрім того, раціональні числа, які представлені саме як числа з рухомою
   крапкою з основою 10, такі як <literal>0.1</literal> чи
   <literal>0.7</literal>, не мають точного представлення у вигляді чисел з
   рухомою крапкою з основою 2, незалежно від розміру мантиси (для довідки: PHP
   використовує основу 2 для внутрішніх обрахунків). Отже, вони не можуть бути
   конвертовані в їхні внутрішні відповідники з основою 2, без невеликих втрат
   точності. Ця особливість може призводити до заплутаних результатів:
   наприклад, <literal>floor((0.1+0.7)*10)</literal> за звичай буде повертати
   <literal>7</literal>, а не очікуване <literal>8</literal>, оскільки
   внутрішнє представлення буде приблизно таким
   <literal>7.9999999999999991118...</literal>.
  </para>

  <para>
   Не можна довіряти десятковим дробам до останньої цифри та порівнювати їх
   безпосередньо. Якщо необхідна висока точність, можна скористатись <link
   linkend="ref.bc">функціями з довільною математичною
   точністю</link> та функціями <link linkend="ref.gmp">gmp</link>.
  </para>
  
  <para>
   "Просте" пояснення можна продивитись тут:
   <link xlink:href="&url.floating.point.guide;">Довідка щодо чисел з рухомою
   крапкою</link>.
  </para>
 </warning>

 <sect2 xml:id="language.types.float.casting">
  <title>Перетворення в десятковий дріб</title>
  
  <sect3 xml:id="language.types.float.casting.from-string">
   <title>Рядки</title>

   <simpara>
    Якщо рядок є
    <link linkend="language.types.numeric-strings">числовим</link>
    або починається з числа, то його можна перетворити в відповідний десятковий
    дріб, а інакше в нуль (<literal>0</literal>).
   </simpara>
  </sect3>

  <sect3 xml:id="language.types.float.casting.from-other">
   <title>Інші типи</title>

   <para>
    Для значень інших типів перетворення виконується спершу в <type>int</type>,
    а потім з цілого в <type>float</type>. Докладніше:
    <link linkend="language.types.integer.casting">Перетворення в ціле
    число</link>.
   </para>

   <note>
    <para>
     Оскільки деякі типи мають невизначену поведінку під час перетворення на
     <type>int</type>, це також стосується перетворення на <type>float</type>.
    </para>
   </note>
  </sect3>
 </sect2>

 <sect2 xml:id="language.types.float.comparison">
  <title>Порівняння десяткових дробів</title>

  <para>
   Як записано вгорі в застережені, перевірка на рівність десяткових дробів є
   проблематичною в зв'язку зі специфікою їхньої будови. Тим не менш, існують
   способи здійснювати порівняння десяткових дробів, обходячи згадані обмеження.
  </para>

  <para>
   Для порівняння десяткових дробів використовується верхня межа відносної
   похибки для заокруглення. Це значення відоме як машинний нуль (чи машинний
   епсилон, або ж міра заокруглення), та є найменшою різницею, що приймається
   при розрахунках.
  </para>
  
  <informalexample>
   <simpara>
    <varname>$a</varname> та <varname>$b</varname> є рівними з точністю до 5-ти
    цифр після крапки.
   </simpara>
   <programlisting role="php">
<![CDATA[
<?php
$a = 1.23456789;
$b = 1.23456780;
$машинний_нуль = 0.00001;

if(abs($a-$b) < $машинний_нуль) {
    echo "$a не дорівнює $b";
}
?>
]]>
   </programlisting>
  </informalexample>
 </sect2>
 
 <sect2 xml:id="language.types.float.nan">
  <title>NaN</title>
  <para>
   Деякі числові операції можуть мати результат зі значенням костанти
   <constant>NAN</constant>. Такі результати представляють невизначені або
   невідображувані значення чисел з рухомою крапкою. Будь-які м'які чи строгі
   порівняння цих значень з іншими значеннями, включаючи їх самих, окрім &true;,
   будуть мати в результаті хибне значення (&false;).
  </para>
  <para>
   Оскільки <constant>NAN</constant> представляє собою число з будь-якими
   значеннями, <constant>NAN</constant> не можна порівнювати з іншими
   значеннями, включаючи їх самих. Визначити наявність в результаті значення
   NAN можна за допомогою функції <function>is_nan</function>.
  </para>
 </sect2>
</sect1>

<!-- Keep this comment at the end of the file
Local variables:
mode: sgml
sgml-omittag:t
sgml-shorttag:t
sgml-minimize-attributes:nil
sgml-always-quote-attributes:t
sgml-indent-step:1
sgml-indent-data:t
indent-tabs-mode:nil
sgml-parent-document:nil
sgml-default-dtd-file:"~/.phpdoc/manual.ced"
sgml-exposed-tags:nil
sgml-local-catalogs:nil
sgml-local-ecat-files:nil
End:
vim600: syn=xml fen fdm=syntax fdl=2 si
vim: et tw=78 syn=sgml
vi: ts=1 sw=1
-->