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<!-- EN-Revision: e587d0655e426f97b3fcb431453da5030e743b23 Maintainer: leonardolara Status: ready --><!-- CREDITS: felipe,ae,fabioluciano,geekcom,lisaldo,lhsazevedo,leonardolara -->
<sect1 xml:id="language.types.float" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">
 <title>Números de ponto flutuante</title>

 <para>
  Números de ponto flutuante (também conhecidos como "floats", "doubles" ou "números reais"), podem ser
  especificados utilizando qualquer uma das seguintes sintaxes:
 </para>

 <informalexample>
  <programlisting role="php">
<![CDATA[
<?php
$a = 1.234;
$b = 1.2e3;
$c = 7E-10;
$d = 1_234.567; // a partir do PHP 7.4.0
?>
]]>
  </programlisting>
 </informalexample>

 <para>
  Formalmente a partir do PHP 7.4.0 (anteriormente, sublinhados não eram permitidos):
 </para>

 <informalexample>
  <programlisting>
<![CDATA[
LNUM          [0-9]+(_[0-9]+)*
DNUM          ({LNUM}?"."{LNUM}) | ({LNUM}"."{LNUM}?)
EXPONENT_DNUM (({LNUM} | {DNUM}) [eE][+-]? {LNUM})
]]>
  </programlisting>
 </informalexample>

 <para>
  O tamanho de um número de ponto flutuante depende da plataforma, sendo o máximo de ~1.8e308 com
  precisão de 14 dígitos decimais um valor comum (número de 64 bits no formato
  IEEE).
 </para>

 <warning xml:id="warn.float-precision">
  <title>Precisão de números de ponto flutuante</title>

  <para>
   Números de ponto flutuante tem precisão limitada. Embora dependa do sistema,
   o PHP geralmente utiliza o formato de precisão dupla do IEEE 754, que
   trará uma precisão máxima devida a arredondamentos da ordem de 1.11e-16.
   Operações matemáticas incomuns poderão ocasionar erros maiores, e, claro,
   a propagação de erros deve ser considerada quando várias operações
   forem realizadas.
  </para>

  <para>
   Além disso, números racionais que têm representação exata em números
   em base 10, como <literal>0.1</literal> ou
   <literal>0.7</literal>, não possuem representação exata em ponto flutuante
   na base 2, o formato utilizado internamente, não importando o tamanho
   da mantissa. Portanto, não existe conversão para o formato interno sem
   uma pequena perda de precisão. Isso pode ocasionar resultados
   confusos: por exemplo, <literal>floor((0.1+0.7)*10)</literal> normalmente
   retornará <literal>7</literal>, em vez do resultado esperado <literal>8</literal>,
   porque a representação interna final será algo como
   <literal>7.9999999999999991118...</literal>.
  </para>

  <para>
   Então, nunca confie em resultados com números de ponto flutuante até a última casa, e
   nunca compare números de ponto flutuante em igualdades. Se você realmente
   precisar de alta precisão, você pode utilizar as <link linkend="ref.bc">funções matemáticas de precisão arbitrária</link>
   e as funções <link linkend="ref.gmp">gmp</link> estão disponíveis.
  </para>

  <para>
   Para uma explicação "simples" dessa questão, veja o <link xlink:href="&url.floating.point.guide;">guia sobre ponto flutuante</link>,
   que também tem o título alternativo de "Porque meus números não somam direito?".
  </para>
 </warning>

 <sect2 xml:id="language.types.float.casting">
  <title>Convertendo para float</title>

  <sect3 xml:id="language.types.float.casting.from-string">
   <title>A partir de strings</title>

   <simpara>
    Se a string é
    <link linkend="language.types.numeric-strings">numérica</link>
    ou começa numérica então ela irá resolver para o
    valor float correspondente, do contrário ela é convertida em zero
    (<literal>0</literal>).
   </simpara>
  </sect3>

  <sect3 xml:id="language.types.float.casting.from-other">
   <title>A partir de outros tipos</title>

   <para>
    Para valores de outros tipos, a conversão é realizada convertendo o
    valor para <type>int</type> primeiro e em seguida para <type>float</type>. Veja
    <link linkend="language.types.integer.casting">Convertendo para inteiro</link>
    para mais informações.
   </para>

   <note>
    <para>
     Como certos tipos têm comportamento indefinido ao converter para
     <type>int</type>, este também é o caso ao converter para
     <type>float</type>.
    </para>
   </note>
  </sect3>
 </sect2>

 <sect2 xml:id="language.types.float.comparison">
  <title>Comparando floats</title>

  <para>
   Como notado acima, testar números de ponto flutuante com igualdade é
   problemático, por causa da maneira como são representados internamente. Entretanto
   existem maneiras de fazer comparações com números de ponto flutuante que
   contornam essas limitações.
  </para>

  <para>
   Para testar números de ponto flutuante, utilize um "valor de erro máximo"
   na comparação utilizada. Esse valor é também chamado de epsilon,
   ou unidade de erro, e deve ser a diferença mínima aceitável no resultado dos cálculos.
  </para>

  <para>
   <varname>$a</varname> e <varname>$b</varname> serão consideradas iguais
   até o 5º dígito de precisão.
  </para>

  <example>
   <title>Comparando números de ponto flutuante</title>
   <programlisting role="php">
<![CDATA[
<?php
$a = 1.23456789;
$b = 1.23456780;
$epsilon = 0.00001;

if (abs($a - $b) < $epsilon) {
    echo "iguais";
}
?>
]]>
   </programlisting>
  </example>
 </sect2>

 <sect2 xml:id="language.types.float.nan">
  <title>NaN</title>
  <para>
   Algumas operações numéricas podem resultar em valores representados pela constante
   <constant>NAN</constant>. Esse resultado representa um valor desconhecido
   ou não representável nos cálculos de ponto flutuante. Qualquer comparação frouxa
   ou restrita deste valor com qualquer outro, inclusive ele mesmo, com exceção de &true;, terá
   como resultado &false;.
  </para>
  <para>
   Como o <constant>NAN</constant> representa um resultado irrepresentável,
   <constant>NAN</constant> não deve ser comparado com outros valores, incluindo
   ele mesmo, em vez disso, deve-se checá-lo utilizando a função <function>is_nan</function>.
  </para>
 </sect2>
</sect1>

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