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<sect1 xml:id="language.types.float" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">
 <title>Números de punto flotante</title>
 
 <para>
  Los números de punto flotante (también conocidos como "de coma flotante" en español, y "floats" en inglés)
  pueden ser especificados usando cualquiera de las siguientes sintaxis:
 </para>
 
 <informalexample>
  <programlisting role="php">
<![CDATA[
<?php
$a = 1.234; 
$b = 1.2e3; 
$c = 7E-10;
?>
]]>
  </programlisting>
 </informalexample>
 
 <para>
  Formalmente: 
 </para>
 
 <informalexample>
  <programlisting>
<![CDATA[
LNUM          [0-9]+
DNUM          ([0-9]*[\.]{LNUM}) | ({LNUM}[\.][0-9]*)
EXPONENT_DNUM [+-]?(({LNUM} | {DNUM}) [eE][+-]? {LNUM})
]]>
  </programlisting>
 </informalexample>
 
 <para>
  El tamaño de un 'float' depende de la plataforma, aunque un valor común
  consiste en un máximo de ~1.8e308 con una precisión de aproximadamente 14
  dígitos decimales (el formato de  64 bit del IEEE).
 </para>
 
 <warning xml:id="warn.float-precision">
  <title>Precisión del punto flotante</title>
  
  <para>
   Los números de punto flotante tienen una precisión limitada. Aunque depende del
   sistema, PHP típicamente utiliza el formato de doble precisión IEEE 754, el cual
   dará un error relativo máximo por aproximación del orden de 1.11e-16.
   Las operaciones aritméticas elementales no podrán generar grandes errores y, por supuesto,
   se han de considrar los errores por propagación al componer varias
   operaciones.
  </para>
  
  <para>
   Adicionalmente, los numeros racionales que son representables exactamente como números de
   punto flotante en base 10, como <literal>0.1</literal> o
   <literal>0.7</literal>, no tienen una representación exacta como números
   de punto flotante en base 2, que es la base empleada internamente, sin importar el tamaño de
   la mantisa. Por lo tanto, no se pueden convertir en sus equivalentes binarios
   internos sin una pequeña pérdida de precisión. Esto puede conducir a resultados
   confusos: Por ejemplo, <literal>floor((0.1+0.7)*10)</literal> usualmente
   devolverá <literal>7</literal> en lugar del <literal>8</literal> previsto,
   ya que la representación interna será algo así como
   <literal>7.9999999999999991118...</literal>.
  </para>
  
  <para>
   Por tanto, nunca se ha de confiar en resultados de números flotantes hasta el último dígito, y no comparar
   la igualdad de números de punto flotante directamente. Si fuera necesaria una mayor precisión,
   están disponibles las <link linkend="ref.bc">funciones matemáticas de precisión arbitraria</link>
   y las funciones de <link linkend="ref.gmp">gmp</link>.
  </para>
  
   <para>
   Para una explicación "simple", véase la <link xlink:href="&url.floating.point.guide;">guía del punto flotante</link>
   que también se titula "¿Por qué no sale la cuenta?"
  </para>
 </warning>
 
 <sect2 xml:id="language.types.float.casting">
  <title>Conversión al tipo float</title>
  
  <para>
   Para más información sobre las conversiones de <type>string</type> a <type>float</type>, véase la
   <link linkend="language.types.string.conversion">Conversión de cadenas a
   números</link>. Para valores de otros tipos, la conversión es la misma que si el valor
   hubiese sido convertido primero a <type>integer</type> y luego a
   <type>float</type>. Véase la
   <link linkend="language.types.integer.casting">Conversión a al tipo integer</link>
   para más información. A partir de PHP 5, se genera un aviso si se intenta convertir
   un <type>object</type> a <type>float</type>.
  </para>
  
 </sect2>

 <sect2 xml:id="language.types.float.comparison">
  <title>Comparación del tipo float</title>

  <para>
   Como se indica en la advertencia anterior, comprobar la igualdad de valores de punto flotante 
   es problemático debido a la forma en que se representan internamente. Sin embargo,
   hay maneras de hacer comparaciones de los valores de punto flotante que evitan
   estas limitaciones.
  </para>

  <para>
   Para comprobar la igualdad de valores de punto flotante, se utiliza un límite superior en
   el error relativo debido al redondeo. Este valor se conoce como el épsilon de la máquina
   o unidad de redondeo, y es la menor diferencia aceptable en los cálculos.
  </para>
  
  <informalexample>
   <simpara>
    <varname>$a</varname> y <varname>$b</varname> son iguales en 5 dígitos de
    precisión.
   </simpara>
   <programlisting role="php">
<![CDATA[
<?php
$a = 1.23456789;
$b = 1.23456780;
$épsilon = 0.00001;

if(abs($a-$b) < $épsilon) {
    echo "true";
}
?>
]]>
   </programlisting>
  </informalexample>
 </sect2>
 
 <sect2 xml:id="language.types.float.nan">
  <title>NaN</title>
  <para>
   Algunas operaciones numéricas pueden resultar en un valor representado por la constante
   <constant>NAN</constant>. Este resultado representa un valor no definido o
   no representable mediante cálculos de punto flotante. Cualquier comparación, ya sea
   estricta o no, de este valor con cualquier otro valor, incluido él mismo,
   tendrá un resultado de &false;.
  </para>
  <para>
   Ya que <constant>NAN</constant> representa cualquier número de diferentes valores,
   <constant>NAN</constant> no debería compararse con otros valores, incluido
   él mismo; en su lugar debería comprobarse usando la función <function>is_nan</function>.
  </para>
 </sect2>
</sect1>

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